Signataras gimė 1938 metais Alytuje, mokėsi Kalvarijoje, Marijampolėje ir Prienuose, studijavo teisę Vilniaus universitete.
1988–1989 m. buvo Lietuvos Persitvarkymo Sąjūdžio Palangos miesto tarybos, vėliau Sąjūdžio Klaipėdos miesto tarybos pirmininkas. Lietuvos darbininkų sąjungos narys.
1988 metais L. N. Rasimavičius įsitraukė į Lietuvos persitvarkymo sąjūdžio veiklą, 1990 metais buvo išrinktas į Aukščiausiąją Tarybą-Atkuriamąjį Seimą Kuršių rinkiminėje apygardoje.
1992 metais paleidus Aukščiausiąją Tarybą teisininkas grįžo į Klaipėdą, kur iki 2003 metų dirbo advokatu.
2000 metais L. N. Rasimavičius apdovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu.
2021 metais Lietuvos prezidentas jam įteikė Vytauto Didžiojo ordino Komandoro didįjį kryžių.
