H. Mori su savo eskizais, kuriuose dažnai naudojo drugelius ir kitus japoniškus motyvus, pavyko patekto į elitinį Paryžiaus aukštosios mados ratą. Tarp jos klienčių buvo JAV pirmoji ponia Nancy Reagan bei kino legenda Grace Kelly.

H. Mori savo karjerą pradėjo Japonijos sostinėje Tokijuje kurdama kostiumus filmams. Tada ji persikėlė į Niujorką. Pirmąją JAV pristatytą savo kolekciją ji 1965 metais pavadino „East Meets West“ („Rytai sutinka Vakarus“).

Galiausiai dizainerė persikraustė į Paryžių. Prancūzijos sostinėje jos mados namai 1977-aisiais tapo pirmuoju prekės ženklu iš Azijos, priimtu į rinktinį aukštosios mados kūrėjų ratą. 2004-aisiais H. Mori uždarė savo salonus Paryžiuje. Tačiau jos parduotuvės Tokijuje liko veiikti, o jos kvepalai ir toliau pardavinėjami visame pasaulyje.