I. Veisaitė gimė 1928 m. sausio 9 d. Kaune.

Nuo 1934 m. iki 1941 m. ji mokėsi Šolom Aleichemo gimnazijoje. Per Antrąjį pasaulinį karą Kauno gete neteko motinos. 1944 m. pavasarį Stefanija Ladigienė, nepaisydama rizikos, išgelbėjo ją, priglaudusi ir paslėpusi savo namuose. Čia I. Veisaitė gyveno iki 1946 m. kovo 14 d., kai sovietai areštavo S. Ladigienę.

1947 m. baigė Vilniaus Salomėjos Nėries gimnaziją. 1953 m. Maskvos universitete baigė germanistikos studijas. 1963 m. Leningrado universitete apgynė mokslų daktaro disertaciją.

Nuo 1953 m. iki 1997 m. Vilniaus pedagoginiame universitete dėstė Vakarų Europos literatūrą, vokiečių literatūrą, XX amžiaus teatro istoriją. Nuo 1965 m. – docentė, nuo 1999 m. – VPU garbės profesorė.

Nuo 1963 m. žinoma ir kaip teatro kritikė. I. Veisaitė paskelbė per 200 straipsnių Lietuvos ir užsienio spaudoje, buvo mokyklinių vadovėlių bendraautorė, keliolikos knygų sudarytoja.

1990 m. I. Veisaitė kartu su profesoriumi Česlovu Kudaba buvo Atviros Lietuvos fondo (ALF) steigėja, iki 1993 m. – ALF valdybos vicepirmininkė, o nuo 1993 m. iki 2000 m. birželio mėnesio – ALF valdybos pirmininkė. Taip pat buvo įvairių tarptautinių nevyriausybinių organizacijų (valdybų) narė.

I. Veisaitė buvo įvertinta daugybe apdovanojimų: Ketvirtojo laipsnio Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordinu, Sugiharos fondo – „Diplomatai už gyvybę“ apdovanojimu – Metų Tolerancijos žmogus, Barboros Radvilaitės medaliu už nuopelnus kultūrai ir švietimui, Lietuvos švietimo ir mokslo ministerijos garbės ženklu. 2012 m. Gėtės institutas ją apdovanojo Gėtės medaliu už viso gyvenimo veiklą, kuri buvo varomoji vokiečių ir lietuvių kultūrinių mainų jėga, už kūrybiškumą ir pilietinę drąsą sakyti tai, kas ne visiems patinka.

I. Veisaitė yra įvertinta Vyriausybės kultūros ir meno premija, Lietuvos Respublikos ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ Komandoro didžiuoju kryžiumi už nuopelnus Lietuvos Respublikai ir už Lietuvos vardo garsinimą pasaulyje. Lenkijos Respublikoje, Seinuose įsikūręs Tautų, kultūrų ir menų „Paribio“ fondas skyrė „Paribio Žmogaus“ („Człowiek Pogranicza“) titulą. Yra gavusi Vokietijos Federacinės Respublikos ordino „Už nuopelnus“ Didįjį kryžių.